科目： 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
左右焦点分别为
为椭圆
上任一点且
最大值取值范围是
，其中
，则椭圆离心率
取值范围（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①
；②
；③
；④
的定义域是
，值域是
.其中真命题的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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科目： 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，且过点
.
（1）求
和
的值；
（2）求函数
，
的值域.
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科目： 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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科目： 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个.求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望.
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，则判断框内应填的条件是（ ）
B. 
C. 
D. 
的展开式中
的系数为
，则常数
的值为__________．
，函数
的零点个数为__________．
中，
,若
为
，则
的值是__________．
上的动点
到两定点
的距离之和的最小值为__________．