甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

甲商场：顾客转动如图所示转盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖．

乙商场：从装有4个白球，4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球（这些球初颜色外完全相同），如果摸到的是3个不同颜色的球，即为中奖．

（Ⅰ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？说明理由；

（Ⅱ）记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为，求的分布列及数学期望．

如图，几何体中，平面，是正方形，为直角梯形，，，的腰长为的等腰直角三角形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．

已知函数有两个不同的零点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）把的参数方程式化为普通方程，的极坐标方程式化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标．

设函数．

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）若函数的定义域为，试求实数的取值范围．

设，则 （ ）

A. B. C. D.

在复平面中，复数对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

若，且，则（ ）

A. B. C. D.