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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知,分别是双曲线:的左，右焦点，若向关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. 3 C. D. 2

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    过点且和直线垂直的直线方程是__________．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    方程表示椭圆，则的取值范围是__________．

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知为抛物线上的点，若点到直线:的距离最小，则点的坐标为_________

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在四棱锥中, 分别是的中点，动点的线段上运动时，下列四个结论：

    ①; ②∥;

    ③∥平面; ④平面

    恒成立的是__________．（把正确的序号都填上）

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程：，

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）当圆与圆：相外切时，求直线:被圆，所截得的弦的长.

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点的椭圆经过,且点的其右点焦点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程.

    （Ⅱ）是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?

    若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 为侧棱的中点.

    （Ⅰ）求证: ∥平面

    （Ⅱ）若,,

    求证:平面平面

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是棱形，.

    求证：（Ⅰ）;

    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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    科目： 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点；

    （Ⅰ）求中点的轨迹方程；

    （Ⅱ）求的面积的最大值,并求此时直线的方程．

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