如图，在四棱锥
中, 
分别是
的中点，动点
的线段
上运动时，下列四个结论：
①
; ②
∥
;
③∥平面
; ④
平面
恒成立的是__________．（把正确的序号都填上）
科目：高中数学 来源：2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考（理科）数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
），
．
（1）求函数
单调区间；
（2）当
时，
①求函数在
上的值域；
②求证：
，其中
，
．（参考数据
）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
,过点
作直线
交椭圆于
两点, 
是坐标原点；
（Ⅰ）求
中点
的轨迹方程；
（Ⅱ）求
的面积的最大值,并求此时直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )
①过平面
外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直；
②若平面
内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥；
③若直线
与平面内的无数条直线垂直，则
；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
的展开式中
项的系数与
项的系数分别为135与-18，则展开式所有项系数之和为（ ）
A. -1 B. 1 C. 32 D. 64
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，
，
，则集合
（ ）
B. 
C. 
D. 
的焦点坐标是( )
B. 
C. 
D. 
与
相等，其中
，则
__________．