如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面 的距离.

已知椭圆的离心率为, 且过点.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴, 试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

已知函数.

(Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;

（Ⅱ） 证明: 当时, .

选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数. 在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线

(1) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2) 求曲线上的点到直线的距离的最大值.

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数.

(1) 若，求实数的取值范围;

(2) 若R ,求证： .

集合,，则等于

A. B. C. D.

设为虚数单位，则复数的虚部为

A. B. C. D.

在正数数列中,,且点在直线上, 则的前项和等于( )

A. B. C. D.

广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：

由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为（ ）

A. B. C. D.

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为（ ）

A. 6 B. 25 C. 100 D. 400