科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(解析版) 题型:选择题
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑, ⊥平面, ,, 三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表 面积为
A. B. C. D.
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科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数是奇函数,直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则
A. 在上单调递减 B. 在上单调递减
C. 在上单调递增 D. 在上单调递增
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科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(解析版) 题型:填空题
若一个圆的圆心是抛物线的焦点,且该圆与直线相切,则该圆的 标准方程是____________.
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科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列的前n项和为,且(nN*).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 求数列的前n项和.
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科目: 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(解析版) 题型:解答题
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据图1,估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;
(Ⅱ)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(Ⅲ)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
甲生产线 | 乙生产线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:(其中为样本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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