一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为.现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”.

（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；

（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望.

在四棱锥中，，，，，分别为的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围.

设，点在轴上，点在轴上，且，.

（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）设点是轨迹上的动点，点在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.

设函数，，.

（1）若，求的递增区间；

（2）若在上单调递增，求的取值范围；

（3）记，求证：.

选修4-1：几何证明选讲

如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点.

（1）证明：；

（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径.

选修4-4：坐标系与参数方程

直线的参数方程为，曲线的极坐标方程.

（1）写出直线的普通方程与曲线直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，若点为，求.

已知复数（为虚数单位），则的共轭复数对应的点位于复平面的（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

已知集合，则集合的真子集的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知 ，当 时，的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

若向量 满足,且则 与 的夹角为（ ）

A. B. C. D.