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【题目】已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)导函数f′(x)<3,则不等式f(lnx)>3lnx+1的解集为( )
A.(1,+∞)
B.(e,+∞)
C.(0,1)
D.(0,e)
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【题目】设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(﹣3,0)∪(3,+∞)
B.(﹣3,0)∪(0,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)
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【题目】命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题是( )
A.若a≤b,则a+c≤b+c
B.若a+c≤b+c,则a≤b
C.若a+c>b+c,则a>b
D.若a>b,则a+c≤b+c
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【题目】已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,若f(﹣1)=2.
(1)求f(0)的值和判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证:函数f(x)是在R上的减函数;
(3)求函数f(x)在区间[﹣2,4]上的值域.
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【题目】下列命题中正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x>1”是“x2+x﹣2>0”的充分不必要条件
C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R,都有x2+x+1>0”
D.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”
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【题目】若点A,B在圆O:x2+y2=4上,弦AB的中点为D(1,1),则直线AB的方程是( )
A.x﹣y=0
B.x+y=0
C.x﹣y﹣2=0
D.x+y﹣2=0
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