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    【题目】已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）

    A. 三个方程都没有两个相异实根 B. 一个方程没有两个相异实根

    C. 至多两个方程没有两个相异实根 D. 三个方程不都没有两个相异实根

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    【题目】随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

    （1）求样本的人数及x的值；

    （2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

    （3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

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    【题目】用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）

    A．a、b、c都是奇数 B．a、b 、c都是偶数

    C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 D．a、b 、c中至少有两个偶数

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    【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望.

    参考公式：，其中n=a+b+c+d.

    参考数据：

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    【题目】为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）．试验的观测结果如下：

    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    0.6

    1.2

    2.7

    1.5

    2.8

    1.8

    2.2

    2.3

    3.2

    3.5

    2.5

    2.6

    1.2

    2.7

    1.5

    2.9

    3.0

    3.1

    2.3

    2.4

    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    3.2

    1.7

    1.9

    0.8

    0.9

    2.4

    1.2

    2.6

    1.3

    1.4

    1.6

    0.5

    1.8

    0.6

    2.1

    1.1

    2.5

    1.2

    2.7

    0.5

    （1） 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

    （2） 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

    A药

    B药

    0.

    1.

    2.

    3.

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    【题目】下列关于算法的说法正确的是__________．（填上正确的序号）

    ①某算法可以无止境地运算下去；

    ②一个问题的算法步骤不能超过1万次；

    ③完成一件事情的算法有且只有一种；

    ④设计算法要本着简单方便可操作的原则．

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    【题目】用反证法证明“三角形中至少有两个锐角”，下列假设正确的是（ ）

    A. 三角形中至多有两个锐角 B. 三角形中至多只有一个锐角

    C. 三角形中三个角都是锐角 D. 三角形中没有一个角是锐角

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    【题目】如图中程序执行后输出的结果是__________．

    n=5

    S=0

    WHILE S<10

    S=S+n

    n=n–1

    WEND

    PRINT n

    END

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    【题目】由 ①菱形的对角线互相垂直；②正方形的对角线互相垂直；③正方形是菱形。

    写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提，小前提和结论的分别为（ ）

    A. ②③① B. ①③② C. ①②③ D. ③②①

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    【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )

    A. 90 B. 75 C. 60 D. 45

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