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【题目】(5分)设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
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【题目】给出下列结论:
①若命题p:x∈R,tan x=1;命题q:x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧﹁q”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是
=-3;
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上).
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【题目】命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A. 若x2≥1,则x≥1或x≤-1. B. 若-1<x<1,则x2<1
C. 若x≥1且x≤-1,则x2≥1 D. 若x≥1或x≤-1,则x2≥1
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【题目】两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为 ( )
A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0 C. 3x-y-9=0 D. 4x-3y+7=0
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【题目】已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为( )
A. x2+y2=2 B. x2+y2=4
C. x2+y2=2(x≠±2) D. x2+y2=4(x≠±2)
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【题目】已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),P(X<4)=0.84,则P(X≤0)=( )
A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84
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【题目】如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S 相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )
A.
海里/时 B.
海里/时
C.
海里/时 D.
海里/时
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【题目】某城市响应城市绿化的号召, 计划建一个如图所示的三角形
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙
,长度为
米,另外两边
使用某种新型材料围成,已知
单位均为米).
(1)求
满足的关系式(指出
的取值范围);
(2)在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?
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