【题目】宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角（弧度）.

（1）求关于的函数关系式；

（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值.

【题目】在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.

(Ⅰ) 求点的坐标；

(Ⅱ) 求的面积.

【题目】已知函数．

（1）若是在定义域内的增函数，求的取值范围；

（2）若函数（其中为的导函数）存在三个零点，求的取值范围．

【题目】如下图,是长方形，平面平面，且是的中点.

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求三棱锥的体积；

（Ⅲ）若点是线段上的一点，且平面平面,求线段的长.

过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画法？并说明理由．

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；

（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

【题目】下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2 .

（1）在答题卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；

（2）求证：平面.

（3）求四棱锥B－CEPD的体积；

①函数的图像过定点；

②已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；

③函数的图像可由函数图像向右平移一个单位得到；

④函数图像上的点到距离的最小值是．

其中所有正确命题的序号是_____________．

求证：（I） C1O∥面AB1D1；

（II）面A1C⊥面AB1D1．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值．