【题目】已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：

（1）直线的倾斜角为；

（2）与直线x-2y+1=0垂直；

（3）在轴、轴上的截距之和等于0．

【题目】已知函数．

（1）设函数，求函数的单调区间；

（2）若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】在三棱柱中，侧棱与底面垂直， ，点分别为和的中点.

（1）证明： 平面；

证明： 平面.

【题目】已知过原点的动直线与圆： 交于两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线的斜率之和为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

A.零向量没有方向

B.单位向量都相等

C.共线向量又叫平行向量

D.任何向量的模都是正实数

第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98

第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81

A.10B.01C.09D.06

【题目】为贯彻落实教育部等部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了名学生组成集训队,现统计了这名学生的身高,记录如下表：

（1）请计算这名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图：

（2）身高为和的四名学生分别为,现从这四名学生中选名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生入选正门将的概率．

（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求男市民人数的分布列和期望．

下面的临界值表供参考：

【题目】设为非负实数，函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）讨论函数零点的个数，并求出零点.

【题目】定义在上的函数的导函数为，且满足， ，当时有恒成立，若非负实数、满足， ，则的取值范围为 ．