【题目】如图,已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，右焦点为,点分别是该椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点，记直线, 的斜率分别为

（1）当直线过点时，求的值；

（2）求的最小值.

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）令，求函数的极值；

（3）若，正实数满足，证明：．

【题目】A已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为

(1)求圆的圆心的极坐标；

(2)判断直线与圆的位置关系.

已知不等式的解集为

（1）求实数的值；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润．

（1）求关于的表达式；

（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．

【题目】如图，在各棱长为的直四棱柱中，底面为棱形， 为棱上一点，且

（1）求证：平面平面；

（2）平面将四棱柱分成上、下两部分，求这两部分的体积之比.

（棱台的体积公式为，其中分别为上、下底面面积， 为棱台的高）

【题目】A在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),直线的方程为以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求

已知不等式的解集为.

（1）求的值；

（2）若，求证：

【题目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?

【题目】已知函数， .

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求证： ；

（3）求证：当时， ， 恒成立.

【题目】函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

已知函数．

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若对，，求实数的取值范围．