【题目】设p:实数x满足,其中,命题实数满足

|x-3|≤1 .

(1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

【题目】如图，四棱锥的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，

（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（2）求三棱锥P--BDC的体积。

（3）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。

【题目】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： ， ， ，…后得到如下频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）

（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？

【题目】已知如图①，正三角形的边长为4，是边上的高，，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图②．

（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求棱锥的体积．

(1)若A∩B的子集个数为4，求a的范围；

(2)若a∈Z，当A∩B≠时，求a的最小值，并求当a取最小值时A∪B.

【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2S△ABC＝·.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，求a＋c的取值范围．

(1)求函数g(x)的定义域；

(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．

①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；

②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；

③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；

④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于B、C两点，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。

⑴ 求， 的值；

⑵ 直接写出时， 的取值范围。

【题目】(本小题13分)已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．