【题目】如图，设为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.

（1）求的概率；

（2）求的分布列及数学期望 .

【题目】已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2＝ (a＋c)x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率等于( )

A. B. C. D.

【题目】设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，右焦点为F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的两实根分别为x1，x2，则P(x1，x2)( )

A．必在圆x2＋y2＝2内

B．必在圆x2＋y2＝2外

C．必在圆x2＋y2＝1外

D．必在圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2形成的圆环之间

【题目】已知命题实数满足 ；命题实数满足.

（1）当时，若“且”为真，求实数的取值范围；

（2）若“非”是“非”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

附：

【题目】在中，角所对的边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面积的值．

【题目】已知函数有两个极值点， ，且，记点， .

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）证明：线段与曲线有且只有一个异于、的公共点.

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），现以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数．

（1）求的最小值；

（2）记的最小值为，已知函数，若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

【题目】（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．