【题目】已知函数．

（1）若，求函数的极值和单调区间；

（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log (－x＋1)．

(1)求f(0)，f(1)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．

【题目】已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．

（1）求曲线的方程；

（2）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为．直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

【题目】将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶段序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序.若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）

A．4 B．6

C. 8 D．10

【题目】已知函数f(x)＝a－ (a∈R).

(1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明；

(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；

(3)对于(2)中的a，若f(x)≥，当x∈[2,3]时恒成立，求m的最大值．

【题目】已知函数

（Ⅰ）求函数在上的最小值；

（Ⅱ）设函数，若函数的零点有且只有一个，求实数的值．

【题目】已知圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为．若直线与圆C相交于不同的两点P，Q．

（Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

（Ⅱ）若弦长|PQ|=4，求直线的斜率．

【题目】某小组共有五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克、米2）.如下表所示：

（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；

（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率.

【题目】设：实数满足不等式， ：函数无极值点.

（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；

（2）已知“”为真命题，并记为，且： ，若是的必要不充分条件，求正整数的值．

【题目】在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．