【题目】选修：不等式选讲

已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖·

乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.

【题目】已知抛物线： 的焦点为，点为其上一点，且．

（1）求与的值；

（2）如图，过点作直线交抛物线于、两点，求直线、的斜率之积．

【题目】已知函数f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

(1)当x∈[－1,2]时，若不等式g(x)＞0恒成立，求m的取值范围；

(2)如果函数F(x)＝f(x)g(x)为偶函数，求m的值；

(3)当函数f(x)和g(x)满足f(g(x))＝g(f(x))时，求函数的值域.

（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；

（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

【题目】已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．

①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是减函数.

(1)判断函数f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由；

(2)把(1)中你认为是集合A中的一个函数记为g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围.

(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；

(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？

(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；

(2)若<t<，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及内各有一个实数根．