【题目】设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．

（1）求数列的通项公式．

（2）设，求数列的前项和．

【题目】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设为两个同高的几何体，的体积不相等，在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】已知f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上为减函数．

(1)求U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

③线性回归方程必经过点；

④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

（Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、，比较、的大小（直接写出结果，不写过程）；

（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；

（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．

方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.

方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元.

（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列；

（2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？

【题目】已知函数f(x)＝ 为奇函数．

(1)求b的值；

(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；

(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.

(1)求U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数（，为自然对数的底数），是的导函数．

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．