（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。

【题目】已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的下顶点， 为椭圆上异于的不同两点，且直线与的斜率之积为.

（ⅰ）试问所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；

（ⅱ）若为椭圆上异于的一点，且，求的面积的最小值.

【题目】在四棱锥中， 为正三角形，四边形为矩形，平面 平面， ， 分别为的中点。

（Ⅰ）求证： //平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

【题目】已知， .

（1）求函数的极值；

（2）若函数在区间内有两个零点，求的取值范围；

（3）求证：当时， .

【题目】设函数， .

（Ⅰ）判断函数零点的个数，并说明理由；

（Ⅱ）记，讨论的单调性；

（Ⅲ）若在恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设函数， (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

(Ⅰ) 求的值

（Ⅱ）若，试求不等式的解集；

（Ⅲ）若，且，求在上的最小值。

【题目】已知数列是等差数列，其前项和为，数列是公比大于0的等比数列，且， ， .

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和为.

【题目】已知函数。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围。

【题目】已知椭圆： 的离心率为，点在椭圆上， 为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明：四边形的面积为定值，并求该定值.

【题目】已知函数 ．

（1）若是 的一个极值点，求 值及的单调区间；

（2）当 时，求在区间上的最值．