【题目】设命题是的必要而不充分条件；

设命题实数满足方程表示双曲线.

(1)若“”为真命题，求实数的取值范围；

(2)若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；

(3) 当面积最大时，求直线的方程.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证: .

【题目】2016世界特色魅力城市强新鲜出炉，包括黄山市在内的个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？

（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.

附:

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆半径为1,且圆心到原点的距离为，则双曲线的离心率是__________.

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与跳绳的人数占总人数的. 为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？

【题目】祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家. 他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异. ”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明知总成立. 据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是 __________．

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程＝x＋；

(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．

【题目】函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断那种教学方法的教学效果更佳；

（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？

附：

独立性检验临界表：