【题目】已知函数.

(1)当>0时,求函数的极值点;

(2)证明:当时, 对恒成立.

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当 ，求f（x）的值域．

【题目】已知圆及点．

（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

（3）若实数满足,求的最大值和最小值．

【题目】盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中恰有一只次品．

【题目】已知直线的参数方程为: ,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.

(1)求直线和曲线C的普通方程;

(2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线的垂线,垂足为H,试以为参数,求动点H轨迹的参数方程,并指出轨迹表示的曲线.

【题目】函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
A.图象C关于直线x= 对称
B.图象C关于点（﹣ ，0）对称
C.函数f（x）在区间（﹣ ， ）内是增函数
D.由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C

【题目】执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（ ）

A.11
B.12
C.13
D.14

【题目】如图，四棱柱中，底面是正方形，侧棱底面， 为的中点．

（）求证： 平面．

（）求证： ．

【题目】．某几何体如图所示， 平面， ， 是边长为的正三角形， ， ，点、分别是、的中点．

（I）求证： 平面．

（II）求证：平面平面．

（III）求该几何体的体积．

【题目】为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为买进蔬菜的质量， （天）为销售天数）：

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.

参考公式： ， .