【题目】下列判断正确的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有两解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有两解
D.a=9，b=10，A=60°，无解

【题目】已知f（x）=sin2（2x﹣ ）﹣2tsin（2x﹣ ）+t2﹣6t+1（x∈[ ， ]）其最小值为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当﹣ ≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．

【题目】已知双曲线的离心率为，圆心在轴的正半轴上的圆与双曲线的渐近线相切，且圆的半径为2，则以圆的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知：以点C（t， ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
（1）当t=2时，求圆C的方程；
（2）求证：△OAB的面积为定值；
（3）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

【题目】平面内有一个△ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 = ， = ， = ．

（1）试用 ， ， 表示向量 ， ， ；
（2）证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分．

【题目】已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0，且直线l与圆C交于A、B两点．
（1）若|AB|= ，求直线l的倾斜角；
（2）若点P（1，1），满足2 = ，求直线l的方程．

【题目】已知函数f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R．

（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的简图；
（2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的单调增区间；
（3）函数g（x）=2cos2x的图象只经过怎样的平移变换就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的图象？

【题目】设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(2)求函数的单调区间与极值．

【题目】在一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件、概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是__________.

①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”；

②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”；③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”；

④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”.

【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.

（1）记事件表示“”，求事件的概率；

（2）在区间内任取两个实数，，求“事件恒成立”的概率.