【题目】已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）证明：当 a＞2时，f（x）在 R上是增函数；
（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

【题目】已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（log2x）= ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）在定义域 R的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（3t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】函数 f（x）= 在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ ln2，+∞ ）
B.[0， ln2]
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞， ln2]

【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3
（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

【题目】已知函数f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．

【题目】要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

【题目】已知等差数列{an}满足an+1＞an ， a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）令cn=anbn ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】如图，在多面体中，正三角形所在平面与菱形所在的平面垂直， 平面，且.

（1）判断直线平面的位置关系，并说明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日趋和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善，西部某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

， （其中， 为样本平均值）.

已知函数.

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）设函数， ，若对任意的都成立，求实数k的取值范围.