【题目】问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（ ）x+（ ）x=1，考察函数f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为 ．

【题目】对于函数f（x）= ，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

【题目】定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ ）= f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（ ）+f（ ）等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

【题目】定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（ ）
A.[0，1]
B.（﹣2，1）
C.[﹣2，1]
D.（0，1）

【题目】已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

【题目】如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形．
（1）求该几何体的全面积．
（2）求该几何体的外接球的体积．

【题目】已知定义在R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意的x∈R都有g（x）=g（﹣x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有 成立．当 时，f（x）=x3﹣3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2﹣a+2）对x∈[﹣ ， ]恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.a∈R
B.0≤a≤1
C.
D.a≤0或a≥1

【题目】函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（ ）
A.（2，10]
B.[1，10]
C.（1，10]
D.[2，10]

【题目】已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

【题目】某学校的平面示意图为如下图五边形区域，其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区， 为学校的主要道路（不考虑宽度）. .

（1）求道路的长度；（2）求生活区面积的最大值．