【题目】已知函数f（x）= （a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集为（﹣1，4），求a的值；
（2）设a≤0，解关于x的不等式f（x）＞0．

【题目】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．数据表明，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组比第七组少1人．

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间上有两个零点，求的取值范围.

【题目】“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，（其中为坐标原点）,求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.

经计算：K2= ≈3.03，参考附表，得到的正确结论是（ ）
A.有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”
B.有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”
C.有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”
D.有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”

【题目】设函数f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）=f（x）+ln 有两个极值点x1 ， x2且x1＜x2 ， 求证F（x2）＞ ．

（1）试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征；

（2）若把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为，则点近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线.（附：回归方程系数公式：,）.

【题目】已知椭圆Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，O为坐标原点：

（1）求椭圆Г的方程：
（2）设点A在椭圆Г上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求证： + 为定值：
（3）设点C在Γ上运动，OC⊥OD，且点O到直线CD距离为常数d（0＜d＜2），求动点D的轨迹方程：

【题目】在数列{an}中，若a1=1，anan+1=（ ）n﹣2 ， 则满足不等式 + + +…+ + ＜2016的正整数n的最大值为 ．