【题目】如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD1的中点，Q为BC的中点

（1）求证：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求证：DQ⊥平面B1BCC1 ．

【题目】计算求值.
（1）已知cosα= ，α为锐角，求tan2α的值；
（2）已知sin（θ+ ）= ，θ为钝角，求cosθ的值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x﹣2y+1=0．
（1）求过点A且平行于l的直线的方程；
（2）若点M在直线l上，且AM⊥l，求点M的坐标．

【题目】设函数，其中， 是自然对数的底数.

（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若，证明： .

【题目】为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，梯形中， ，矩形所在的平面与平面垂直，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为线段上一点，平面与平面所成的锐二面角为，求的最小值．

【题目】设集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命题“t∈R，A∩B≠”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.[1，4]
B.[0， ]
C.[0， ]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]

【题目】【2017重庆二诊】已知函数，．

（1）分别求函数与在区间上的极值；

（2）求证：对任意， ．

【题目】椭圆mx2+ny2=1与直线x+y﹣1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为 ，则 的值为（ ）
A.
B.
C.1
D.2