【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
·（1）y= ，y=x﹣5；
·（2）y= ，y= ；
·（3）y=|x|，y= ；
·（4）y=x，y= ；
·（5）y=（2x﹣5）2 ， y=|2x﹣5|．
A.（1），（2）
B.（2），（3）
C.（3），（5）
D.（3），（4）

【题目】已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y﹣a）2=4的内部； q：x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为假命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

【题目】命题p：函数y=log2（x2﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（　　）
A.p∧q
B.p∨q
C.p∧（￢q）
D.￢q

【题目】设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|= ．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）在复平面内，若复数+（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．

【题目】已知等差数列{an}的各项均为正数，且Sn= + +…+ ，S2= ，S3= ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
（1）试求数列{an}的通项；
（2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（ ﹣1）]+[log2（ ）]关于n的表达式．

【题目】已知函数f（x）=﹣alnx++x（a≠0）
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4 ．

【题目】如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，双曲线的左、右顶
点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2 ， 试在“8”字形曲线上求点P，使得
∠F1PF2是直角．

【题目】设点，直线，点在直线上移动， 是线段与轴的交点, .

(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轴相交于点,过的直线交轨迹于两点，

试探究点与以为直径的圆的位置关系,并加以说明．

【题目】已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若圆的任意一条切线与椭圆E相交于P，Q两点，试问： 是否为定值？ 若是，求这个定值；若不是，说明理由.

【题目】如图，P是双曲线 (a>0，b>0，xy≠0)上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|=|NF1|=…=a。类似地：P是椭圆 (a>b>0，xy≠0)上的动点，F1，F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是________.