【题目】已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{an+bn}的前n项和Sn ．

【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．

【题目】已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】定义向量 =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设g（x）=3sin（x+ ）+4sinx，求证：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x﹣2）2+y2=1上一点，向量 的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）当， 取一切非负实数时，若，求的范围；

（2）若函数存在极大值，求的最小值．

【题目】已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】下列命题中，真命题是（　　）
A.?x0∈R，
B.?x∈R，
C.“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要条件
D.设 ， 为向量，则“|?|=||||”是“∥”的充要条件

【题目】设平面内的向量 ， ， ，点P在直线OM上，且 ．
（1）求 的坐标；
（2）求∠APB的余弦值；
（3）设t∈R，求 的最小值．

【题目】已知函数.

(1)求函数的图象在处的切线方程；

(2)若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)设， ，

证明： .