【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：

（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．

【题目】如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P为侧面BCC1B1上的动点，且A1P∥平面CED1 ． 则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为（ ）

A.2
B.
C.
D.

【题目】函数f（x）=log （x2﹣4x﹣5）的单调递减区间为 ．

【题目】在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】在直角坐标系 中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 (t为参数),曲线 ;
（1）将曲线 化成普通方程,将曲线 化成参数方程;
（2）判断曲线 和曲线 的位置关系.

【题目】如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．

（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．

【题目】已知，函数， ．（的图象连续不断）

(1) 求的单调区间；

(2) 当时，证明：存在，使；

(3) 若存在属于区间的，且，使，证明： ．

【题目】已知曲线C的参数方程为 ( 为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程;
（2）若直线l的极坐标方程为 ，求直线l被曲线C截得的弦长.

【题目】某批次的某种灯泡个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下，根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

（1）根据频率分布表中的数据，写出的值；

（2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；

（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.