【题目】已知函数f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn=_________。

【题目】已知函数f（x）= ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（ ），n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2++bn ， 若Sn＜ 对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=5，b=8，求边c的长．

【题目】已知函数 ，其反函数为y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

【题目】已知双曲线 ，P为双曲线上一点，F1 ， F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

【题目】已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π．

(1)求ω的值；

(2)讨论f(x)在区间[0，]上的单调性．

【题目】已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|= p，求AB所在的直线方程．

【题目】已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性并证明你的结论；
（2）若对任意x∈R，不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

【题目】设函数，

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)当， 时，求证： .