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    【题目】已知双曲线 ，P为双曲线上一点，F1 ， F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

    【答案】解：由双曲线 的a= ，b=4，c=2 ， F2（2 ，0），F1 （﹣2 ，0），
    由余弦定理可得，
    F1F22=160=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°
    =（PF1﹣PF2）2+PF1PF2=96+PF1PF2 ，
    ∴PF1PF2=64．
    则△F1PF2的面积S= PF1PF2sin60°= ×64× =16 ．
    故答案为：16
    【解析】由题意可得F2（2 ，0），F1 （﹣2 ，0），由余弦定理可得 PF1PF2=64，由△F1PF2的面积S= PF1PF2sin60°，计算即可得到所求．

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    【题目】已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga ．
    （1）求f（x）的定义域D及其零点；
    （2）设g（x）=mx2﹣2mx+3，当a＞1时，若对任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰。今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减。卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；

    （1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，

    ①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

    ②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；

    （II）根据以上数据，能否有85％的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

    P（k≥k市）

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    k市

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    K2=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，下列命题中正确命题的序号 ．
    ①函数f（x）的最大值为1；
    ②函数f（x）的最小值为0；
    ③方程f（x）﹣ =0有无数个解；
    ④函数f（x）是增函数；
    ⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
    ⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 ，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （3）求四面体PEFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn=_________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a是实数，函数f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到函数f（x）的图象
    （1）写出函数f（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[﹣ ， ]，f2（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）求实数a和正整数n，使得F（x）=f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2017个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，则AC′的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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