【题目】如图,平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′,其中AB=4,AD=3,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=60°,∠DAA′=60°,则AC′的长为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】若函数f(x)= x3﹣ ax2+(a﹣1)x+1在区间(2,3)内为减函数,在区间(5,+∞)为增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[3,4]
B.[5,7]
C.[4,6]
D.[7,8]
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【题目】从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2 012人中,每人入选的概率( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且为
D.都相等,且为
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【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程 = x+ ,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间? 参考公式:回归直线 =bx+a,其中b= = ,a= ﹣b .
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣( )n﹣1+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan . (Ⅰ)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=log2 ,数列{ }的前n项和为Tn , 求满足Tn (n∈N*)的n的最大值.
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【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,…,800进行编号
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有.
①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求的值:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 |
②在地理成绩及格的学生中,已知, ,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
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