Question

【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程 = x+ ，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？ 参考公式：回归直线 =bx+a，其中b= = ，a= ﹣b ．

Answer 1

【答案】
（1）解：作出散点图如下：

（2）解： = （2+3+4+5）=3.5， = （2.5+3+4+4.5）=3.5，

=54， xiyi=52.5

∴b= =0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，

∴所求线性回归方程为：y=0.7x+1.05

（3）解：当x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．

∴加工10个零件大约需要8.05个小时

【解析】（1）根据表中所给的数据，可得散点图；（2）求出出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程．（3）将x=10代入回归直线方程，可得结论．