【题目】已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象．区间满足：在上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的中，求的最小值．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求A到平面PBC的距离．

【题目】在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）设cos Acos B＝，，求的值．

【题目】在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（1）证明：；

（2）若，求.

【题目】下列几个命题：
①函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；
②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1
④函数y= 的值域是（﹣1， ）．
其中正确命题的序号有 ．

（1）补充完成上述表格中的数据；
（2）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．

【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2 ，B= ．
（1）若a=2，求角C；
（2）若D为AC的中点，BD= ，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（ ）= ，则不等式f（t﹣1）+f（t）＜0的解集为（ ）
A.（0，1）
B.（0， ]
C.（0， ）
D.（ ，+∞）

【题目】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）

（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点A处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；

（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点E处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度．

【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．
（1）分别求出m，n的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s 和s ，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．