【题目】给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
A.若 ，则a＜b
B.“a=3“是“直线l1：a2x+3y﹣1=0与直线l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要条件
C.在区间[0，1]上随机取一个数x，sin 的值介于0到 之间的概率是
D.对于命题P：?x∈R使得x2+x+1＜0，则?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

【题目】已知点是圆心为的圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）矩形的边所在直线与曲线均相切，设矩形的面积为，求的取值范围.

【题目】如图，设椭圆： 的离心率为， 分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线， 为上异于点的一点，以为直径作圆.

（1）求的方程；

（2）若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

【题目】函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数 在区间（1，+∞）上一定（ ）
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数

【题目】已知函数f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（ ）的值；
（2）求f（x）在[﹣ ， ]上的最值．

【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中， .

（1）证明：平面平面；

（2）若异面直线与所成角为， ， ，求二面角的大小.

【题目】某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．

（1）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

【题目】若函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=ex+e﹣x ， 则称f（x）为“e函数”．
（1）试判断f（x）=ex+x3是否为“e函数”，并说明理由；
（2）若f（x）为“e函数”且 ，
（ⅰ）求证：f（x）的零点在 上；
（ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．

【题目】已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（﹣4）=f（1）=0，则不等式x3f（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣4，﹣1）∪（1，4）
B.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）
D.（﹣4，﹣1）∪（0，1）∪（4，+∞）