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    【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中， .

    （1）证明：平面平面；

    （2）若异面直线与所成角为， ， ，求二面角的大小.

    【答案】(1)证明见解析；(2) .

    【解析】试题分析：

    (1)由题意结合几何关系可证得平面，结合面面垂直的判断定理即可证得平面平面.

    (2)建立空间直角坐标系，结合半平面的法向量可得二面角的大小是.

    试题解析：

    （1）证明：由已知四边形为矩形，得，

    ∵， ，∴平面.

    又，∴平面.

    ∵平面，∴平面平面.

    （2）解：以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.

    设， ，则， ， ， ，

    所以， ，则，即，

    解得（舍去）.

    设是平面的法向量，则，即，

    可取.

    设是平面的法向量，则即，

    可取，所以，

    由图可知二面角为锐角，所以二面角的大小为.

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    A. B. C. D.

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    年龄

    频率

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    支持“生育二胎”

    4

    5

    12

    8

    2

    1

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    （2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

    参考数据： ， ， .

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    A.4和1
    B.4和0
    C.3和1
    D.3和0

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    ①若，则；　　 ②若，则；

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    A.{﹣1}
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