【题目】设函数f（x）=a﹣ ，x∈R，a为常数；
（1）当a=1时，判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）是R上的增函数．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

【题目】已知椭圆E的中心在原点，离心率为 ，右焦点到直线x+y+ =0的距离为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）椭圆下顶点为A，直线y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

【题目】给出下列四种说法：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y= + 与y= 都是奇函数；
④函数y=（x﹣1）2与y=2x﹣1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是（把你认为正确叙述的序号都填上）．

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 ．
（1）请完成如表的列联表；
（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？
（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率．
参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值表供参考：

【题目】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取3个点，记落在直线右下方的点的个数为，求的分布列以及期望.

参考公式： ， .

【题目】已知函数.

(1)若函数有且只有一个零点，求实数的值；

(2)证明：当时， .

【题目】已知f（x）=loga 是奇函数（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；
（3）当x∈（r，a﹣2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值．