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【题目】有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如表的列联表.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 ![]()
(1)请完成如表的列联表;
(2)根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
(3)按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,记甲班被抽到的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
参考公式和数据:K2=
,其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】规定投掷飞镖3次为一轮,若3次中至少两次投中8环以上为优秀,现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况:先由计算器产生随机数0或1,用0表示该次投标未在8环以上,用1表示该次投标在8环以上;再以每三个随机数作为一组,代表一轮的结果,经随机模拟实验产生了如下20组随机数:
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计,该选手投掷飞镖三轮,至少有一轮可以拿到优秀的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】下列说法正确的个数有( )
①函数f(x)=lg(2x﹣1)的值域为R;
②若(
)a>(
)b , 则a<b;
③已知f(x)=
,则f[f(0)]=1;
④已知f(1)<f(2)<f(3)<…<f(2016),则f(x)在[1,2016]上是增函数.
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3个Q
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【题目】已知函数y=x+
有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知f(x)=
,x∈[﹣1,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=﹣x﹣2a,若对任意x1∈[﹣1,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值.
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【题目】已知函数f(x)=4x+a2x+3,a∈R
(1)当a=﹣4时,且x∈[0,2],求函数f(x)的值域;
(2)若f(x)>0在(0,+∞)对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知{an}是递增的等差数列,前n项和为Sn , a1=1,且a1 , a2 , S3成等比数列.
(1)求an及Sn;
(2)求数列{
}的前n项和Tn .
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