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【题目】有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如表的列联表.

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

100

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成如表的列联表;
(2)根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
(3)按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,记甲班被抽到的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
参考公式和数据:K2= ,其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考:

p(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【题目】已知f(x)=ax2+bx是定义在[a﹣1,3a]上的偶函数,那么a+b的值是(
A.﹣
B.
C.
D.﹣

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【题目】规定投掷飞镖3次为一轮,若3次中至少两次投中8环以上为优秀,现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况:先由计算器产生随机数0或1,用0表示该次投标未在8环以上,用1表示该次投标在8环以上;再以每三个随机数作为一组,代表一轮的结果,经随机模拟实验产生了如下20组随机数:

101 111 011 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

据此估计,该选手投掷飞镖三轮,至少有一轮可以拿到优秀的概率为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知多面体中,四边形为平行四边形, ,且 .

(1)求证:平面平面

(2)若,直线与平面夹角的正弦值为,求的值.

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【题目】下列说法正确的个数有(
①函数f(x)=lg(2x﹣1)的值域为R;
②若( a>( b , 则a<b;
③已知f(x)= ,则f[f(0)]=1;
④已知f(1)<f(2)<f(3)<…<f(2016),则f(x)在[1,2016]上是增函数.
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3个Q

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【题目】函数.

(1)当 时,求的单调减区间;

(2)时,函数,若存在,使得恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素,则实数k的取值集合为(
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1,0}
D.(﹣∞,﹣1]∪{0}

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【题目】已知函数y=x+ 有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在 上是减函数,在 上是增函数.
(1)已知f(x)= ,x∈[﹣1,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=﹣x﹣2a,若对任意x1∈[﹣1,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值.

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【题目】已知函数f(x)=4x+a2x+3,a∈R
(1)当a=﹣4时,且x∈[0,2],求函数f(x)的值域;
(2)若f(x)>0在(0,+∞)对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围.

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【题目】已知{an}是递增的等差数列,前n项和为Sn , a1=1,且a1 , a2 , S3成等比数列.
(1)求an及Sn
(2)求数列{ }的前n项和Tn

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同步练习册答案