【题目】设函数（为自然对数的底数），， .

（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；

（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.

（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.

【题目】下列哪组中的函数f（x）与g（x）相等（ ）
A.f（x）=x2 ，
B.f（x）=x+1，g（x）= +1
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=

【题目】设a＞0， 是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0），函数f（x）对于任意的都满足条件f（1+x）=f（1﹣x）．
（1）若函数f（x）的图象与y轴交于点（0，2），求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上有零点，求实数c的取值范围．

【题目】已知：2x≤256且log2x≥ ，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数log2（ ）log2（ ）的最大值和最小值以及相应的x的取值．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣ ．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3： （α为参数）距离的最小值．

【题目】记函数 的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B，求
（1）A，B；
（2）若BA，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数a，b满足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），给出下列命题：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为奇函数；
③数列{an}为等差数列；
④数列{bn}为等比数列．
其中正确的命题是 ． （写出所有正确命题的序号）

以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.