在直角坐标系中，直线的参数方程为，（ 为参数），在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点，若点是直线上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.

【题目】下列四种说法正确的是（ ）
①函数f（x）的定义域是R，则“x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件
②命题“x∈R，（ ）x＞0”的否定是“x∈R，（ ）x≤0”
③命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠2”
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数．则p∧q为真命题．
A.①②③④
B.①③
C.①③④
D.③

（Ⅰ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求的取值范围；

（Ⅱ）若，某人现有万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择出一种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大.

【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

求分数在的频率及全班人数；

求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

【题目】已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若 ，求（a+1）b的最大值．

【题目】设f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线方程为3x﹣2y=0，求a、b的值．

【题目】红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
（1）求红队至少两名队员获胜的概率；
（2）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

【题目】国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．
（1）写出每人需交费用y关于人数x的函数；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？