在平面直角坐标系xoy中，曲线，直线过点与曲线交于二点， 为中点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，以平面直角坐标系xoy的单位1为基本单位建立极坐标系．

(1)求直线的极坐标方程；

(2) 为曲线上的动点，求的范围．

【题目】已知函数f（x）= x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）当a= 时，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）当0＜x＜2时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．

【题目】设{an}为等差数列，Sn是其前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{ }的前n项和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若函数与的图像在点处有相同的切线，求的值；

（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；

（Ⅲ）证明： ．

【题目】在锐角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积的最大值．

【题目】设S表示所有大于﹣1的实数构成的集合，确定所有的函数：S→S，满足以下两个条件：
对于S内的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在区间﹣1＜x＜0与x＞0的每一个内， 是严格递增的．求满足上述条件的函数的方程．

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．

（1）若PB= ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

【题目】在公比为正数的等比数列{an}中， ， ，数列{bn}（bn＞0）的前n项和为Sn满足 （n≥2），且S10=100．
（ I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（ II）求数列{anbn}的前n项和为Tn ．

【题目】已知函数f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）
（1）当λ=﹣4时，求解方程f（x）=3；
（2）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

【题目】已知二次函数对任意实数，都有恒成立.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若，求的表达式；

（Ⅲ）在题（Ⅱ）的条件下设，若图象上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围.