【题目】如图，设椭圆： 的离心率为， 分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线， 为上异于点的一点，以为直径作圆.

（1）求的方程；

（2）若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.

【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中， .

（1）证明：平面平面；

（2）若异面直线与所成角为， ， ，求二面角的大小.

【题目】已知函数f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

【题目】若函数y=ln 为奇函数，则a= ．

【题目】设函数f（x+1）的定义域为[﹣1，0]，则函数f（ ﹣2）的定义域为 ．

【题目】已知函数f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 对于不相等的实数x1 ， x2 ， 设m= ，n= ，则下列说法正确的有（ ）
①对于任意不相等的实数x1 ， x2 ， 都有m＜0；
②对于任意不相等的实数x1 ， x2 ， 都有n＜0；
③存在不相等的实数x1 ， x2 ， 使得m=n．
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

【题目】实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：
（1）实数；
（2）虚数；复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虚数， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）纯虚数．

【题目】下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0时也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，则a＜b；
（3）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是a≤﹣3；
（4）y=log （x2+x﹣2）的减区间为（1，+∞）．
其中正确的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；

（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.

【题目】下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=lgx4 ， g（x）=4lgx
B. ，
C. ，g（x）=x+2
D. ，