【题目】用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（ ）
A.假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确
B.假设n=2k﹣1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确
C.假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确
D.假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

【题目】已知数列 的各项均为正整数，对于任意n∈N* ， 都有 成立，且 ．
（1）求 ， 的值；
（2）猜想数列 的通项公式，并给出证明．

【题目】设 个正数 满足 （ 且 ）．
（1）当 时，证明： ；
（2）当 时，不等式 也成立，请你将其推广到 （ 且 ）个正数 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．

【题目】已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【题目】设 ，其中 n 为正整数．
（1）求f(1),f(2),f(3) 的值；
（2）猜想满足不等式 f(n)<0 的正整数 n 的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

【题目】定义在R上的函数 y=f（x） 对任意的x，y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0时，f（x）＞2
（1）求f（0）的值；
（2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
（3）解不等式f（2t2﹣t﹣3）﹣2＜0．

【题目】观察下列各不等式：
,
,
,

…
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数 有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．

【题目】求定积分的值．

【题目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和RN；
（2）若MN，求实数a的取值范围．

【题目】设f(a)＝|x2－a2|dx
（1）当0≤a≤1与a＞1时，分别求f(a)；
（2）当a≥0时，求f(a)的最小值．