【题目】已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求函数f（x）的值域．

【题目】已知椭圆： 的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点， ．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．

【题目】已知函数f（x）=（m2+2m） ，当m为何值时f（x）是：
（1）正比例函数？
（2）反比例函数？
（3）二次函数？
（4）幂函数？

【题目】设全集为R，函数f（x）= 的定义域为M，则RM=（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.[1，+∞）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1]

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=2x+m21﹣x ．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．
注：点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）的中点坐标为（ ， ）．

【题目】已知函数， ．

（1）分别求函数与在区间上的极值；

（2）求证：对任意， ．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+3在x=2时取得最小值，且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣mx的一个零点在区间（0，2）上，另一个零点在区间（2，3）上，求实数m的取值范围．
（3）当x∈[t，t+1]时，函数f（x）的最小值为﹣ ，求实数t的值．

【题目】拟用长度为l的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MN∥CD，设框架总面积为S平方米，BN=2CN=2x米．

（1）若S=18平方米，且l不大于27米，试求CN长度的取值范围；
（2）若l=21米，求当CN为多少米时，才能使总面积S最大，并求最大值．