【题目】当n=1,2,3,4,5,6 时，比较 2n 和 n2 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（ ）
A.时，n2>2n
B. 时， n2>2n
C. 时， 2n>n2
D. 时， 2n>n2

（1）试问此次参赛的学生总数约为多少人?

（2）若该校计划奖励竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生，试问此次竞赛获奖励的学生约为多少人?

附：P（｜X－μ｜＜σ）＝0．683，P（｜X－μ｜＜2σ）＝0．954，P（｜X－μ｜＜3σ）＝0．997

【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在图（2）的平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于（ ）
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

【题目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围．

【题目】已知函数．
（1）证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
（2）用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

【题目】设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，＝－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈

A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497

【题目】请阅读下列材料：若两个正实数a1 ， a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为 ．

【题目】已知复数 ．
（1）若 z 为纯虚数，求实数 a 的值；
（2）若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上，求实数 a 的值．