已知函数．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）求实数的范围，使得恒成立.

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买1000张这种彩票一定能中奖
B.互斥事件一定是对立事件
C.如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在﹣1到0之间
D.若样本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，则x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3

【题目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0，α∈（ ， ），求cos2α和 的值．

【题目】为了解我市高二年级进行的一次考试中数学成绩的分布状况，有关部门随机抽取了一个样本，对数学成绩进行分组统计分析如下表：

（1）求出表中m、n、M，N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：

（2）若我市参加本次考试的学生有18000人，试估计这次测试中我市学生成绩在90分以上的人数；
（3）为了深入分析学生的成绩，有关部门拟从分数不超过60的学生中选取2人进行进一步分析，求被选中2人分数均不超过30分的概率．

【题目】如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为 ．

【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价xi（单位：元）与销售yi（单位：件）的数据资料，算得
（1）求回归直线方程 ；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本） 附：回归直线方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是样本平均值．

【题目】设函数f（x）=sin（ ﹣ ）﹣2cos2 +1． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0， ]时y=g（x）的最大值．

【题目】已知直线l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x2；③（x﹣1）2+（y﹣1）2=1；④x2+3y2=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（ ）
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④