【题目】如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．

【题目】已知函数g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；
（Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2lnx，
证明： ＞ （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

【题目】设函数f（x）=2ax﹣ +lnx，若f（x）在x=1，x= 处取得极值， （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）在[ ，2]上的单调区间
（Ⅲ）在[ ，2]存在x0 ， 使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c的最小值．
（参考数据：e2≈7.389，e3≈20.08）

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

【题目】（Ⅰ）设z=1+i（i是虚数单位），求 +z2的值； （Ⅱ）设x，y∈R，复数z=x+yi，且满足|z|2+（z+ ）i= ，试求x，y的值．

【题目】已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

【题目】设复数z=（x﹣1）+yi（x∈R，y≥0），若|z|≤1，则y≥x的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．