【题目】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
附：

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下 列联表：

根据表中数据，是否有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

【题目】某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，若后两次均为满分的学生至少有名，则的值为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【题目】已知函数在处有极值10.

（1）求实数的值；

（2）设，讨论函数在区间上的单调性.

【题目】如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知|AB|=1km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（ ）

A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h

【题目】如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上.

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；

（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积.

【题目】对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有两个不动点为﹣3，2，求函数y=f（x）的零点？
（2）若c= 时，函数f（x）没有不动点，求实数b的取值范围？

【题目】某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：甲城市的日销售量 与天数的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分.

图①，图②，图③

（1）设该产品的销售时间为，日销售利润为，求的解析式；

（2）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

【题目】已知定义域为的函数存在两个零点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求证： .

【题目】一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1，2，…，n）．
（1）求数列{ak}的通项公式；
（2）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．

【题目】（Ⅰ）设f（x）= ，求f（1+log23）的值；
（Ⅱ）已知g（x）=ln[（m2﹣1）x2﹣（1﹣m）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围．