【题目】在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A.9.4，0.484
B.9.4，0.016
C.9.5，0.04
D.9.5，0.016

【题目】设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn ． 对于任意的正整数n，an+Sn=fk（n）都成立． （Ⅰ）若k=0，求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列．

【题目】如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

【题目】下列四个命题：
①经过定点P0（x0 ， y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示；
②经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；
③不经过原点的直线都可以用方程 + =1表示；
④经过任意两个不同的 点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示；
其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，Sn+1﹣2Sn=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=n+ ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2 ， …，An ， …，和点B1 ， B2 ， …，Bn…，其中 ， ， ．且 ， （n=2，3，4…）．

（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；
（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；
（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．

【题目】已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求

实数的取值范围．

【题目】设是空间两条直线， 是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）

A. 当时，“”是“”的充要条件

B. 当时，“”是“”的充分不必要条件

C. 当时，“”是“”的必要不充分条件

D. 当时，“”是“”的充分不必要条件

【题目】广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

（l）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；

（2）若从年龄在中的广场舞者任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.

【题目】已知数列{bn}满足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列{bn}的前n项和Sn ， 并用数学归纳法证明．