【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】函数f（x）=（1﹣x）|x﹣3|在（﹣∞，a]上取得最小值﹣1，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，2]
B.
C.
D.[2，+∞）

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）已知点，曲线在点 处的切线与直线交于点，求（为坐标原点）的面积最小时的值，并求出面积的最小值.

【题目】己知函数， ．

（I）求函数上零点的个数；

（II）设，若函数在上是增函数．

求实数的取值范围．

【题目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A∩C只有一个子集，求b的取值范围．

将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若存在两条直线，都是曲线的切线，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

【题目】己知（ + ）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．
（I ）求该展开式中所有有理项的项数；
（II）求该展开式中系数最大的项．

【题目】对于定义域为上的函数，如果同时满足下列三条：

（1）对任意的，总有；（2）若， ，都有 成立；

（3）若，则.则称函数为超级囧函数．

则下列是超级囧函数的为_____________________.

（1）；（2）；（3）；（4）.